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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

双曲线的标准方程

解答题

（1）、求焦点在x轴上， $\text{[math]}$ 且经过点（﹣5，2）的双曲线的标准方程．

（2）、已知双曲线上两点P₁ ， P₂的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，求双曲线的标准方程．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF丄y轴，则双曲线的离心率为( )

已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，而且与x轴垂直．又抛物线与此双曲线交于点 $\text{[math]}$ ，求抛物线和双曲线的方程．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左焦点为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

已知双曲线的中心在原点,焦点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右顶点，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，则双曲线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

双曲线C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点为F₁ ， F₂ ，直线y $\text{[math]}$ b与C的右支相交于点P，若|PF₁|＝2|PF₂|，则双曲线C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}；若该双曲线的焦点到其渐近线的距离是 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程为{#blank#}2{#/blank#}.

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