已知函数 f(x)=2sin(ωx+φ) （其中 ω>0 ， φ 为常数）的图像关于直线 x=π2 对称且 f(3π8)=1 ，在区间 [−3π8,−π4] 上单调，则 ω 可能取数值的个数为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2017-2018学年高一下学期数学期末水平测试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称且 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 上单调，则 $\text{[math]}$ 可能取数值的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

举一反三

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向_________单位可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象。

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

已知函数f（x）=2sin²（ $\text{[math]}$ +x）﹣ $\text{[math]}$ cos2x﹣1，x∈R．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示．

已知函数f（x）=sin2ωx+ $\text{[math]}$ sinωx•sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）的最小正周期为π．

对于函数f（x）= $\text{[math]}$ 给出下列四个命题：

①该函数是以π为最小正周期的周期函数；

②当且仅当x=π+2kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值﹣1；

③该函数的图象关于x= $\text{[math]}$ +2kπ（k∈Z）对称；

④当且仅当2kπ＜x＜ $\text{[math]}$ +2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤ $\text{[math]}$

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（请将所有正确命题的序号都填上）

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