已知sin（π﹣α）= ，α∈（0，）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用3

已知sin（π﹣α）= $\text{[math]}$ ，α∈（0， $\text{[math]}$ ）．

（1）、求sin2α﹣cos² $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求函数f（x）= $\text{[math]}$ cosαsin2x﹣ $\text{[math]}$ cos2x的单调递减区间．

举一反三

（1）求f（x）的单调递增区间；

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinx，﹣1）， $\text{[math]}$ =（cosx， $\text{[math]}$ ），函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和对称轴的方程；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值．

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