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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用3

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；

（2）、求函数f（x）的最值及此时x的值．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ ( )

函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则方程f（x）=a在[0，4π]内的所有实数根之和为{#blank#}1{#/blank#}

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosα，1﹣sinα）， $\text{[math]}$ =（﹣cosα，sinα）（α∈R）．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）﹣1（A＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象两相邻对称中心的距离为 $\text{[math]}$ ，且f（x）≤ $\text{[math]}$ =1（x∈R）．

若动直线x=t（t∈R）与函数f（x）=cos²（ $\text{[math]}$ ﹣x），g（x）= $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ +x）cos（ $\text{[math]}$ +x）的图象分别交于P、Q两点，则线段PQ长度的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为4π，则（）

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