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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省潍坊市高考数学三模试卷（理科）

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinx，﹣1）， $\text{[math]}$ =（cosx， $\text{[math]}$ ），函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数f（x）的单调递增区间；

（2）、将函数f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，C所对边分别a，b，c，若a=3，g（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，sinB=cosA，求b的值．

举一反三

向量 $\text{[math]}$ =（m﹣2，m+3）， $\text{[math]}$ =（2m+1，m﹣2），若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

某同学将“五点法”画函数f（x）=Asin（wx+φ）（w＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）在某一个时期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：

wx+φ

0

$\text{[math]}$

π

$\text{[math]}$

2π

x

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Asin（wx+φ）

0

5

﹣5

0

规定：点P（x，y）按向量 $\text{[math]}$ 平移后的点为Q（x+a，y+b）．若函数 $\text{[math]}$ 的图象按向量 $\text{[math]}$ =（j，k）且|j| $\text{[math]}$ 平移后的图象对应的函数是 $\text{[math]}$ +1．

已知函数 $\text{[math]}$ ，把函数 $\text{[math]}$ 的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴方程为（）

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得图象对应的函数（）

已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，且对任意 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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