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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

平面向量的坐标运算

设向量 $\text{[math]}$ =（x﹣1，2）， $\text{[math]}$ =（1，x），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则x=．

举一反三

设 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（2，4）， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则λ={#blank#}1{#/blank#}．

向量 $\text{[math]}$ =（k，12）， $\text{[math]}$ =（4，5）， $\text{[math]}$ =（10，8），若A、B、C三点共线，则k={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．

如图，一张坐标纸上已作出圆 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ，折叠此纸片，使 $\text{[math]}$ 与圆周上某点 $\text{[math]}$ 重合，每次折叠都会留下折痕，设折痕与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，令点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

已知平面向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形，延长CD至E ，使得 $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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