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题型：填空题题类：难易度：普通

专题29 平面向量基本定理及坐标表示-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形，延长CD至E ，使得 $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ＝（1，-2）， $\text{[math]}$ ＝（-3，4）， $\text{[math]}$ ＝（3，2），则（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）· $\text{[math]}$ 等于( )

设 $\text{[math]}$ ，已知两个向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 长度的最大值是（）

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（2，4）， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则λ={#blank#}1{#/blank#}．

已知P₁（2，﹣1），P₂（0，5）且点P在P₁P₂的延长线上， $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知平面内三个向量： $\text{[math]}$ =（3，2）， $\text{[math]}$ =（﹣1，2）， $\text{[math]}$ =（4，1）

（Ⅰ）若（ $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ ）∥（2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），求实数k的值；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ =（x，y），且满足（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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