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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省盐城市时杨中学高二下学期期中数学试卷（理科）

（Ⅰ）已知 $\text{[math]}$ 是空间的两个单位向量，它们的夹角为60°，设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 共面．

举一反三

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面内三点，点 $\text{[math]}$ 为平面外任意一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

过坐标原点O作单位圆 $\text{[math]}$ 的两条互相垂直的半径 $\text{[math]}$ ，若在该圆上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则以下说法正确的是（）

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}

若非零向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知 $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量，其中 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

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