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2020年高考理数真题试卷(新课标Ⅱ)
已知椭圆C
1
:
(a>b>0)的右焦点F与抛物线C
2
的焦点重合,C
1
的中心与C
2
的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交C
1
于A,B两点,交C
2
于C,D两点,且|CD|=
|AB|.
(1)、
求C
1
的离心率;
(2)、
设M是C
1
与C
2
的公共点,若|MF|=5,求C
1
与C
2
的标准方程.
举一反三
短轴长为
, 离心率为
的椭圆的两个焦点分别为F
1
, F
2
, 过F
1
作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF
2
的周长为( )
方程2x
2
-5x+2=0的两个根可分别作为( )
如题(21)图,椭圆
的左、右焦点分别为
过
的直线交椭圆于
两点,且
已知椭圆
内有一点M(2,1),过M的两条直线l
1
, l
2
分别与椭圆E交于A,C和B,D两点,且满足
(其中λ>0,且λ≠1),若λ变化时,AB的斜率总为
,则椭圆E的离心率为( )
已知椭圆
的离心率为
,上顶点为
. 点
在
上,点
,
的最大面积等于
.
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)若直线
与
交于另一点
,直线
分别与
轴交于点
,试判断
是否为定值.
已知椭圆
的左、右顶点分别为
,
,点
是椭圆上的动点,若
的最大可以取到120°,则椭圆
的离心率为( )
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