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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2020年高考理数真题试卷（新课标Ⅰ)

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是什么曲线？

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公共点的直角坐标．

举一反三

在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．l与C交于A、B两点．

（Ⅰ）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点P（0，﹣2），求|PA|+|PB|的值．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相同的单位长度，已知直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程是ρcos²θ=2sinθ．

在平面直角坐标系xOy中．已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4．

在极坐标系中，圆C的方程为ρ=4cosθ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l经过点M（5，6），且斜率为 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知曲线C的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线E，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线E交于A，B两点，

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