注册

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

类比推理

在技术工程中，经常用到双曲正弦函数shx= $\text{[math]}$ 和双曲余弦函数chx= $\text{[math]}$ ．其实双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数相类似，比如关于正、余函数有cos（x+y）=cosxcosy﹣sinxsiny成立，而关于双曲正、余弦函数满足cb（x+y）=chxchy+shxshy．请你类比正弦函数和余弦函数关系式，写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个新关系式．

举一反三

设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则 $\text{[math]}$ ，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，内切球半径为R，四面体S﹣ABC的体积为V，则R=（）

下面几种推理是类比推理的是（）

①由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，得出所有三角形的内角和都是180°；

②由f（x）=cosx，满足f（﹣x）=f（x），x∈R，得出f（x）=cosx是偶函数；

③由正三角形内一点到三边距离之和是一个定值，得出正四面体内一点到四个面距离之和是一个定值．

若数列{a_n}（n∈N^*）是等差数列，则有数列 $\text{[math]}$ （n∈N^*）也是等差数列；类比上述性质，相应地：若数列{c_n}是等比数列，且c_n＞0，则有数列d_n={#blank#}1{#/blank#} （n∈N^*）也是等比数列．

已知sinx=x﹣ $\text{[math]}$ +…，由sinx=0有无穷多个根；0，±π，±2π，±3π，…，可得： $\text{[math]}$ ，把这个式子的右边展开，发现﹣x³的系统为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，请由cosx=1﹣ $\text{[math]}$ +…出现，类比上述思路与方法，可写出类似的一个结论{#blank#}1{#/blank#}．

已知结论：“在三边长都相等的△ABC中，若D是BC的中点，G是△ABC外接圆的圆心，则 $\text{[math]}$ ”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体ABCD中，若M是△BCD的三边中线的交点，O为四面体ABCD外接球的球心，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形，其中第 $\text{[math]}$ 个图形用了 $\text{[math]}$ 根火柴，第 $\text{[math]}$ 个图形用了 $\text{[math]}$ 根火柴，第 $\text{[math]}$ 个图形用了 $\text{[math]}$ 根火柴， ……，则第 $\text{[math]}$ 个图形用的火柴根数为（）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服