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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知结论：“在三边长都相等的△ABC中，若D是BC的中点，G是△ABC外接圆的圆心，则 $\text{[math]}$ ”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体ABCD中，若M是△BCD的三边中线的交点，O为四面体ABCD外接球的球心，则 $\text{[math]}$ =．

举一反三

已知正三角形内切圆的半径是高的 $\text{[math]}$ ，把这个结论推广到正四面体，类似的结论正确的是（）

在三角形中，有结论：“任意两边之和大于第三边”，类比到空间，在四面体中，有{#blank#}1{#/blank#}（用文字叙述）

在平面内，Rt△ABC中，BA⊥CA，有结论BC²=AC²+AB² ，空间中，在四面体V﹣BCD中，VB，VC，VD两两互相垂直，且侧面的3个三角形面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ，底面△BCD的面积记为S，类比平面可得到空间四面体的一个结论是{#blank#}1{#/blank#}．

我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式1+ $\text{[math]}$ 中“”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程1+ $\text{[math]}$ =x求得x= $\text{[math]}$ ．类比上述过程，则 $\text{[math]}$ =（）

下列四个推理中，属于类比推理的是（）

引入平面向量之间的一种新运算“ $\text{[math]}$ ”如下：对任意的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，则对于任意的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

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