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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

类比推理

由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则（）

①“mn=nm”类比得到“ $\text{[math]}$ ”；

② “（m+n）t=mt+nt”类比得到“ $\text{[math]}$ ”；

③ “（mn）t=m（nt）”类比得到“ $\text{[math]}$ ”

④“t≠0，mt=nt⇒m=n”类比得到“ $\text{[math]}$ ”；

以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值 $\text{[math]}$ a，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（　　）

已知面积为S的凸四边形中，四条边长分别记为a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ，点P为四边形内任意一点，且点P到四边的距离分别记为h₁ ， _h2 ， h₃ ， h₄ ，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =k，则h₁+2h₂+3h₃+4h₄= $\text{[math]}$ 类比以上性质，体积为y的三棱锥的每个面的面积分别记为S_l ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，此三棱锥内任一点Q到每个面的距离分别为H₁ ， H₂ ， H₃ ， H₄ ，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =K，则H₁+2H₂+3H₃+4H₄=（　　）

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，类比上述等式，则：a+t=（）

在平面内，Rt△ABC中，BA⊥CA，有结论BC²=AC²+AB² ，空间中，在四面体V﹣BCD中，VB，VC，VD两两互相垂直，且侧面的3个三角形面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ，底面△BCD的面积记为S，类比平面可得到空间四面体的一个结论是{#blank#}1{#/blank#}．

在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a₁₉_﹣n成立（n＜19，n∈N^*）．类比上述性质，相应地，在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则有等式{#blank#}1{#/blank#}成立．

在平面几何里有射影定理：设三角形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上的射影，则 $\text{[math]}$ .拓展到空间，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 在面 $\text{[math]}$ 内的射影，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（）

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