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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期文数第二次月考试卷

设 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ 点到三边的距离分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；类比到空间，设 $\text{[math]}$ 是棱长为 $\text{[math]}$ 的空间正四面体 $\text{[math]}$ 内的一点，则 $\text{[math]}$ 点到四个面的距离之和 $\text{[math]}$ =．

举一反三

已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则 $\text{[math]}$ 。若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若 $\text{[math]}$ 的中心为M ，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等”，则 $\text{[math]}$ （）

若数列{a_n}（n∈N₊）为等差数列，则数列 $\text{[math]}$ 也为等差数列，类比上述性质，相应地，若数列{c_n}是等比数列且c_n＞0（n∈N₊），则有数列d_n=　{#blank#}1{#/blank#} 　（n∈N₊）也是等比数列．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+a_n₊₁=（ $\text{[math]}$ ）ⁿ ， S_n=a₁+3a₂+3²a₃+…+3ⁿ^﹣¹a_n ，利用类似等比数列的求和方法，可求得4S_n﹣3ⁿa_n={#blank#}1{#/blank#}．

由圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦，想到球心与截面圆（不经过球心的小截面圆）圆心的连线垂直于截面，用的是（）

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 类似的结论是（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中，有 $\text{[math]}$ ，则在此等比数列 $\text{[math]}$ 中，利用类比推理有类似的结论：{#blank#}1{#/blank#}．

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