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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市九校联考高三下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣ax+（3﹣a）lnx，a∈R．

（1）、若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x﹣y+1=0垂直，求a的值；

（2）、设f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，求证：﹣5﹣f（x₁）＜f（x₂）＜﹣ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a≠0）．

已知函数f（x）=2e^x﹣ax﹣2（x∈R，a∈R）．

已知函数f（x）=lnx﹣mx．

已知a为常数，函数f（x）=x（lnx﹣2ax）有两个极值点，则a的取值范围为（　　）

点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是（）

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ 是常数．

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