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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市九校联考高三下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣ax+（3﹣a）lnx，a∈R．

（1）、若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x﹣y+1=0垂直，求a的值；

（2）、设f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，求证：﹣5﹣f（x₁）＜f（x₂）＜﹣ $\text{[math]}$ ．

举一反三

若函数f（x）=lnx+ax²﹣（a+2）x在 $\text{[math]}$ 处取得极大值，则正数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系xOy中，已知点P为函数y=2lnx的图像与圆M：（x﹣3）²+y²=r²的公共点，且它们在点P处有公切线，若二次函数y=f（x）的图像经过点O，P，M，则y=f（x）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ 在x=0处取得极值，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则下列条件中，能推出1一定不是 $\text{[math]}$ 的极小值点的为（）

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