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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高三下学期期中数学试卷(文科)
已知在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC=4,AA
1
=a.棱BB
1
的中点为E,棱B
1
C
1
的中点为F,平面AEF与平面AA
1
C
1
C的交线与AA
1
所成角的正切值为
,则三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
外接球的半径为
.
举一反三
在半径为5的球面上有不同的四点A、B、C、D,若AB=AC=AD=2
, 则平面BCD被球所截得图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}
已知四面体P﹣ABC,PA⊥面ABC,PA=4,△ABC是边长为3的正三角形,则四面体P﹣ABC外接球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为
,则这个球的体积为{#blank#}1{#/blank#}.
在三棱锥
中,正三角形
中心为
,边长为
,
面
,垂足
为
的中点,
与平面
所成的角为45°.若三棱锥
的所有顶点都在同一个球面上,则此球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.
已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上,且
,
,
,则球
的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.
魏晋时期数学家刘徽在他的著作
九章算术注
中,称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”,刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为
:
若正方体的棱长为2,则“牟合方盖”的体积为
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