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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

湖南省长沙市明达中学2020届高三(高复部)理数第二次模拟考试试卷

魏晋时期数学家刘徽在他的著作 $\text{[math]}$ 九章算术注 $\text{[math]}$ 中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、16 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若正方体 $\text{[math]}$ 的外接球 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则球心 $\text{[math]}$ 到正方体的一个面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（　　）

一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是右图．图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形．则这个四面体的外接球的表面积是（）

如图所示，点A ， B ， C在以点O为球心的球面上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点O到三角形ABC所在平面的距离为 $\text{[math]}$ ，则该球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}

在平面几何中有如下结论：正三角形 $\text{[math]}$ 的内切圆面积为 $\text{[math]}$ ，外接圆面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体 $\text{[math]}$ 的内切球体积为 $\text{[math]}$ ，外接球体积为 $\text{[math]}$ ，则为 $\text{[math]}$ （）

若a，β，γ是空间中三个不同的平面，a∩β=l，a∩γ=m，r∩β=n，则l∥m是n∥m的（）

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