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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

湖南省长沙市明达中学2020届高三(高复部)理数第二次模拟考试试卷

魏晋时期数学家刘徽在他的著作 $\text{[math]}$ 九章算术注 $\text{[math]}$ 中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、16 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

一个与球心距离为1的平面截球所得截面的面积为 $\text{[math]}$ ，则球的体积为（）

火星的半径约是地球半径的一半，则地球的体积是火星的（）

设M={正四棱柱}，N={直四棱柱}，P={长方体}，Q={直平行六面体}，则四个集合的关系为（）

长方体A₁B₁C₁D₁﹣ABCD中，AB=AD=2，A₁A=2 $\text{[math]}$ ，M为棱C₁C的中点，C₁D与D₁C交于点N，求证：AM⊥A₁N．

球 $\text{[math]}$ 的截面把垂直于截面的直径分成 $\text{[math]}$ 两部分，若截面圆半径为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的体积为（）

已知边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕，将△ $\text{[math]}$ 折成直二面角，则过 $\text{[math]}$ 四点的球的表面积为（）

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