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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期理数升级考试试卷

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为 $\text{[math]}$ ，则这个球的体积为．

举一反三

已知球的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该球面上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

在三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为{#blank#}1{#/blank#}

已知两矩形ABCD与ADEF所在的平面互相垂直，AB=1，若将△DEF沿直线FD翻折，使得点E落在边BC上（即点P），则当AD取最小值时，边AF的长是{#blank#}1{#/blank#}；此时四面体F﹣ADP的外接球的半径是{#blank#}2{#/blank#}．

将一个棱长为a的正方体嵌入到四个半径为1且两两相切的实心小球所形成的球间空隙内，使得正方体能够任意自由地转动，则a的最大值为（）

一个空心球玩具里面设计一个棱长为4的内接正四面体，过正四面体上某一个顶点所在的三条棱的中点作球的截面，则该截面圆的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 四个顶点均在半径为 $\text{[math]}$ 的球面上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若该三棱锥体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则这个球的表面积为（）

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