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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高三下学期期中数学试卷（理科）

如图，四边形ABCD中，△BCD为正三角形，AD=AB=2， $\text{[math]}$ ，AC与BD中心O点，将△ACD沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为60°．

（1）、求证：平面PAC⊥平面PDB；

（2）、求已知二面角A﹣PB﹣D的余弦值．

举一反三

设m，n是不同的直线， $\text{[math]}$ 是不同的平面，有以下四个命题：
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$
其中正确的个数（）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是BC的中点．

在四棱锥P﹣ABCD中，设底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥面ABCD．

设O是空间一点，a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为矩形，AC、BD交于点O，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE.

我国古代数学著作《九章算术》中将四个面都是直角三角形的空间四面体叫做“鳖臑”.如图是一个水平放置的 $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ ，使得空间四面体 $\text{[math]}$ 恰好是一个“鳖臑”，则二面角 $\text{[math]}$ 的大小为（）

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