题型：解答题 题类：模拟题 难易度：普通
2016年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）
参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
临界值表：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
等级 | 优秀 | 合格 | 不合格 |
男生（人） | 15 | x | 5 |
女生（人） | 15 | 3 | y |
根据表中统计的数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”？
优秀 | 男生 | 女生 | 总计 |
非优秀 | |||
总计 |
①求所选3人中恰有2人综合素质评价为“优秀”的概率；
②记X表示这3人中综合素质评价等级为“优秀”的个数，求X的数学期望．
| 男 | 女 | 合计 | |
| 需要 | 40 | 30 | |
| 不需要 | 160 | 270 | |
| 合计 |
| P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
认为应该拆除 | 认为太可惜了 | 总计 | |
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 30 | 15 | 45 |
总计 | 75 | 25 | 100 |
附：
P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
K2= ，其中n=a+b+c+d
参照附表，由此可知下列选项正确的是（ ）
几何题 | 代数题 | 总计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
附：Kκ=2=
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
则有（ ）把握说明大学生“爱好该项运动是否与性别有关”．
消费金额 | （0，200） | [200，400） | [400，600） | [600，800） | [800，1000） |
人数 | 5 | 10 | 15 | 47 | x |
女性消费情况：
男性消费情况：
消费金额 | （0，200） | [200，400） | [400，600） | [600，800） | [800，1000） |
人数 | 2 | 3 | 10 | y | 2 |
（Ⅰ）现从抽取的100名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的这两名网购者恰好是一男一女的概率；
（Ⅱ）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关？”
女性 | 男性 | 总计 | |
网购达人 | |||
非网购达人 | |||
总计 |
P（k2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附：
（ ，其中n=a+b+c+d）
（I）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？
（II）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大的把握认为“身高与性别有关”？
≥170cm | ＜170cm | 总计 | |
男生身高 | |||
女生身高 | |||
总计 |
参考公式：K2=
p（K2＞k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.445 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
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