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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期文数网络期中考试试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 上对应的点为P．以原点O为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（I）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（II）设曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公共点为A，B，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

下列各式中，值为 $\text{[math]}$ 的是（）

（选修4﹣4：坐标系与参数方程）

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos²θ=sinθ，直线l与曲线C交于M，N两点（点M在点N的上方）．

（Ⅰ）若a=0，求M，N两点的极坐标；

（Ⅱ）若P（a，0），且 $\text{[math]}$ ，求a的值．

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ ）．

已知圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），若 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，设过点 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 的切线为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系（ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ 。

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