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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年高考数学（理）押题预测卷（新课标Ⅱ卷）

在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形，面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求BD与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

举一反三

“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相互垂直”的 ( )

直线l₁、l₂的斜率是方程x²﹣3x﹣1=0的两根，则l₁与l₂的位置关系是（　　）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB，AB=AA₁ ， ∠BAA₁=60°．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为矩形，侧面PAD为正三角形，且平面 $\text{[math]}$ ABCD平面， E为PD中点， AD=2.

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面PCD；

（Ⅱ）若二面角 $\text{[math]}$ 的平面角大小 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

如图，ABCD是平行四边形， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.

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