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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年高考数学（理）押题预测卷（新课标Ⅱ卷）

在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形，面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求BD与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

举一反三

“m=-1”是“直线mx+(2m-1)y+2=0和直线3x+my+3=0垂直”的( )

如图，在底面是直角梯形的四棱锥S﹣ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求四棱锥S﹣ABCD的体积；

（Ⅱ）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值．

若两直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 侧棱和底面垂直的棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 侧面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段AC、 $\text{[math]}$ 上分别有一点E、F且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的动点.

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