（2011•连云港）如图，抛物线y= 12 x2﹣x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=﹣2x上．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年江苏省连云港市中考数学试卷

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=﹣2x上．

（1）、求a的值；

（2）、求A，B的坐标；

（3）、以AC，CB为一组邻边作▱ACBD，则点D关于x轴的对称点D′是否在该抛物线上？请说明理由．

举一反三

已知二次函数y=ax²的图象经过点（2，1）．

如图，经过原点的抛物线y=﹣x²+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB，CP．

求：

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