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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

2012年浙江省温州市中考数学试卷

如图,经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx(m>0)与x轴的另一个交点为A.过点P(1,m)作直线PM⊥x轴于点M,交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(B、C不重合).连接CB,CP.

(1)、当m=3时,求点A的坐标及BC的长;

(2)、当m>1时,连接CA,问m为何值时CA⊥CP?

(3)、过点P作PE⊥PC且PE=PC,问是否存在m,使得点E落在坐标轴上?若存在,求出所有满足要求的m的值,并定出相对应的点E坐标;若不存在,请说明理由.

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