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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年浙江省永康市初中毕业生适应性考试数学卷

已知，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于点A（-3，0）和B（2，0），与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，若点D为CB的中点，将线段DB绕点D旋转，点B的对应点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求点G的坐标；

（3）、如图2，若点D为直线BC或直线AC上的一点，E为x轴上一动点，抛物线

$\text{[math]}$ 对称轴上是否存在点F，使以B，D，F，E为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，O是平面直角坐标系的原点．在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于C，A（1，1），B（3，1），动点P从O点出发，沿x轴正方向以2个单位/秒的速度运动．设P点运动的时间为t秒（0＜t＜2）．

若二次函数y=x²+bx+c的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，且过点（5，5），则关于x的方程x²+bx+c=5的解为（）

如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．

如图，顶点为 $\text{[math]}$ 的二次函数图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点B在该图象上， $\text{[math]}$ 交其对称轴l于点M ，点M、N关于点P对称，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，且OC=OB.

已知抛物线的顶点是 A（2，﹣3），且交 y 轴于点 B（0，5），求此抛物线的解析式.

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