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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年新疆兵团农二师华山中学高二下学期开学数学试卷（理科）

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣ $\text{[math]}$ ，0），B（ $\text{[math]}$ ），E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；

（Ⅱ）设过点F（1，0）的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N．若点P在y轴上，且|PM|=|PN|，求点P的纵坐标的取值范围．

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交双曲线的渐近线于 $\text{[math]}$ 两点，且与其中一条渐近线垂直，若 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点P（1， $\text{[math]}$ ），离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）设F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点，过F₂的直线l与椭圆C交于不同两点M，N，记△F₁MN的内切圆的面积为S，求当S取最大值时直线l的方程，并求出最大值．

已知椭圆C：9x²+y²=m²（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．

过 $\text{[math]}$ 做抛物线 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ .

设椭圆的方程为 $\text{[math]}$ ，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则（）

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 外一点，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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