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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年宁夏六盘山高级中学高二下学期开学数学试卷（理科）

如图，点A，B分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴的左右端点，点F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为： $\text{[math]}$ 且PA⊥PF．

（1）、求直线AP的方程；

（2）、设点M是椭圆长轴AB上一点，点M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

举一反三

已知A，B分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点，点C(0，b)，直线l：x=2a与 $\text{[math]}$ 轴交于点D，与直线AC交于点P．若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，F₁ ， F₂是椭圆的两个焦点，则|F₁F₂|={#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点P（ $\text{[math]}$ ，m）到准线的距离与到原点O的距离相等，抛物线的焦点为F．

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点F是椭圆C₁的顶点．

（Ⅰ）求C₁与C₂的标准方程；

（Ⅱ）C₁上不同于F的两点P，Q满足 $\text{[math]}$ ，且直线PQ与C₂相切，求△FPQ的面积．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 左右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，若点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且四个顶点所围成的菱形的面积为4．

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