已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省抚州市临川二中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）

A、9 B、7 C、5 D、3

举一反三

已知F₁ ， F₂是椭圆的两个焦点，若满足 $\text{[math]}$ 的点M总在椭圆的内部，则椭圆离心率的取值范围是（）

已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）

已知椭圆 C： $\text{[math]}$ =1（ a＞b＞0）经过点（1， $\text{[math]}$ ），离心率为 $\text{[math]}$ ，点 A 为椭圆 C 的右顶点，直线 l 与椭圆相交于不同于点 A 的两个点P （x₁ ， y₁），Q （x₂ ， y₂）．

（Ⅰ）求椭圆 C 的标准方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ ⋅ $\text{[math]}$ =0 时，求△OPQ 面积的最大值；

（Ⅲ）若直线 l 的斜率为 2，求证：△APQ 的外接圆恒过一个异于点 A 的定点．

将圆x²+y²=1上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍得到曲线C．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，若离心率 $\text{[math]}$ ，则称椭圆 $\text{[math]}$ 为“黄金椭圆”.下列有三个命题：

①在黄金椭圆 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 成等比数列；②在黄金椭圆 $\text{[math]}$ 中，若上顶点、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③在黄金椭圆 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为顶点的菱形 $\text{[math]}$ 的内切圆经过焦点 $\text{[math]}$ .正确命题的个数是( )

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