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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省常州市前黄高中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知F是椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，PF⊥x轴．若|PF|= $\text{[math]}$ |AF|，则该椭圆的离心率是．

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线与以椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为圆心、半径为 $\text{[math]}$ 的圆相切，则双曲线的离心率为（）

已知椭圆C经过点A（2，3）、B（4，0），对称轴为坐标轴，焦点F₁、F₂在x轴上．

已知F₁ ， F₂是椭圆C₁与双曲线C₂的公共焦点，点P是C₁与C₂的公共点，若椭圆C₁的离心率e₁= $\text{[math]}$ ，∠F₁PF₂= $\text{[math]}$ ，则双曲线C₂的离心率e₂的值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是等边三角形.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点和上顶点， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与椭圆在第一象限内的交点，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆上关于原点对称的两点， $\text{[math]}$ 是椭圆上任意一点，且直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

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