设l，m是不重合的两直线，α，β是不重合的两平面，其中正确命题的序号是． ①若l∥α，α⊥β，则l⊥β； ②若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β； ③若l⊥α，α⊥β，m⊂β，则l∥m； ④若l⊥β，α⊥β，则l∥α或l⊂α

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高二下学期开学数学试卷（理科）

设l，m是不重合的两直线，α，β是不重合的两平面，其中正确命题的序号是．

①若l∥α，α⊥β，则l⊥β； ②若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；

③若l⊥α，α⊥β，m⊂β，则l∥m； ④若l⊥β，α⊥β，则l∥α或l⊂α

举一反三

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2a，E为CC₁的中点，F为B₁C₁的中点．

（1）求证；BD⊥A₁E；

（2）求证：平面A₁BD⊥平面EBD；

（3）求证：平面A₁BF⊥平面A₁BD．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；；②若α∥β， β∥r， m⊥α，则m⊥r；③若m∥α，n∥α，则m∥n；；④若α⊥r， β⊥r，则α∥β．

其中正确命题的序号是（）

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