某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对），进行了如下的调查研究．全年级共有1350人，男女生比例为8：7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2x2列联表：支持反对总计男生 30...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二下学期开学数学试卷（理科）

某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对），进行了如下的调查研究．全年级共有1350人，男女生比例为8：7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为 $\text{[math]}$ ，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2x2列联表：

（Ⅰ）完成列联表，并判断能否有99.9%的把握认为态度与性别有关？

（Ⅱ）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反对；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反对，现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因．求其中恰有一人支持一人反对的概率．

参考公式及临界表：K²= $\text{[math]}$

P（K²≥k₀）	0.10	0.050	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706%	3.841	6.635	7.879	10.828

举一反三

根据列联表，求得K²的值为{#blank#}1{#/blank#}．

性别

是否需要志愿者

男

女

需要

不需要

160

270

附： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为样本容量）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

参照附表，得到的正确结论是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

附：由公式算得： $\text{[math]}$

附表：

$\text{[math]}$	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
$\text{[math]}$	1.323	2.702	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

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