某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高 18 7 25 学习积极性一般 6 19...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省临沂市临沭一中高二下学期开学数学试卷（理科）

某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

（1）、如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？

（2）、试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．（参考下表）

p（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.789	10.828

举一反三

已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为 $\text{[math]}$ ．

（1）请完成上面的联表；

（2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；

（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班10优秀的学生按2到11进行编号，先后两次抛掷一枚骰子，出现的点数之和为被抽取的序号．试求抽到6号或10号的概率．

参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

概率表

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：

场数	9	10	11	12	13	14
人数	10	18	22	25	20	5

将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．

（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？

（Ⅱ）将收看该节目所有场次（14场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．

P（K²≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	10.828

平均每天锻炼的时间/分钟	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
总人数	20	36	44	50	40	10

将学生日均体育锻炼时间在 $\text{[math]}$ 的学生评价为“锻炼达标”.

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