已知函数f（x），（x∈R）上任一点（x0，y0）的切线方程为y﹣y0=（x0﹣2）（x02﹣1）（x﹣x0），那么函数f（x）的单调递减区间是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高二下学期开学数学试卷（理科）

已知函数f（x），（x∈R）上任一点（x₀ ， y₀）的切线方程为y﹣y₀=（x₀﹣2）（x₀²﹣1）（x﹣x₀），那么函数f（x）的单调递减区间是（）

A、[﹣1，+∞） B、（﹣∞，2] C、（﹣∞，﹣1）和（1，2） D、[2，+∞）

举一反三

设与是函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点.则常数 ={#blank#}1{#/blank#} .

（Ⅰ）当a=﹣1时，求证：f（x）≤0；

（Ⅱ）对任意t≥e，存在x∈（0，+∞），使tlnt+（t﹣1）[f（x）+a]＞0成立，求a的取值范围．

（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）

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