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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市青浦区2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

设不等式 $\text{[math]}$ 表示的平面区别为D．区域D内的动点P到直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的距离之积为2．记点P的轨迹为曲线C．过点 $\text{[math]}$ 的直线l与曲线C交于A、B两点．

（1）、求曲线C的方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上一点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与y轴相切，求直线l的斜率．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ =（1，4）， $\text{[math]}$ =（m，n），且m＞0，n＞0，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =9，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2， $\text{[math]}$ ），且双曲线的一个焦点在抛物线y²=4 $\text{[math]}$ x的准线上，则双曲线的方程为（　　）

已知一曲线C是与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离比为 $\text{[math]}$ 的点的轨迹．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，虚轴长为 $\text{[math]}$ ．

已知F₁ ， F₂是焦距为8的双曲线E： $\text{[math]}$ 的左右焦点，点F₂关于双曲线E的一条渐近线的对称点为点A，若｜AF₁｜＝4，则此双曲线的离心率为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，P是曲线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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