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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

四川省绵阳市2018-2019学年高三文数第二次（1月)诊断性考试试卷

已知F₁ ， F₂是焦距为8的双曲线E： $\text{[math]}$ 的左右焦点，点F₂关于双曲线E的一条渐近线的对称点为点A，若｜AF₁｜＝4，则此双曲线的离心率为（）

A、

B、 $\text{[math]}$ C、2 D、3

举一反三

过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于 $\text{[math]}$ 四点，则四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值与最小值之差为（）

在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，﹣ $\text{[math]}$ ），（0， $\text{[math]}$ ）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点．

（1）写出C的方程；

（2）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求k的值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点F₁、F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线方程为 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0），直线x=2与双曲线的交点为A、B，且|AB|= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆与双曲线的方程；

（Ⅱ）过点F₂的直线l与椭圆交于M、N两点，交双曲线与P、Q两点，当△F₁MN（F₁为椭圆的左焦点）的内切圆的面积取最大值时，求△F₁PQ的面积．

已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且经过A（﹣2，0）、B（1， $\text{[math]}$ ）两点．

已知双曲线中心在原点且一个焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与其相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 中点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的方程是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ 过右焦点的直线 $\text{[math]}$ 在第一象限内与双曲线E的渐近线交于点P，与y轴正半轴交于点Q，且点P为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积为4，则双曲线E的方程为（）

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