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上海市青浦区2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷
《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.首届中国国际进口博览会的某展馆棚顶一角的钢结构可以抽象为空间图形阳马.如图所示,在阳马
中,
底面
.
(1)、
若
,斜梁
与底面
所成角为
,求立柱
的长(精确到
);
(2)、
证明:四面体
为鳖臑;
(3)、
若
,
,
,
为线段
上一个动点,求
面积的最小值.
举一反三
平面
的斜线
l
与平面
所成的角是45°,则
l
与平面
内所有不过斜足的直线所成的角中,最大的角是( )
在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面是正三角形,侧棱AA
1
底面ABC,点E是侧面BB
1
CC
1
的中心,若AA
1
=3AB,则直线AE与平面BB
1
CC
1
所成角的大小为( )
把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为{#blank#}1{#/blank#}
在正四棱锥S﹣ABCD中,O为顶点S在底面的射影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC所成的角是( )
已知
,
,则线段
的中点坐标为{#blank#}1{#/blank#};
{#blank#}2{#/blank#}.
如图,正三棱柱
中,
,
是
的中点,则
与平面
所成角的正弦值等于( )
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