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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市静安区2018-2019学年高二下学期数学期末统考试卷

若二面角 $\text{[math]}$ 的平面角是直角，我们称平面 $\text{[math]}$ 垂直于平面 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ .

（1）、如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将长方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求此时直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小.

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

已知△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，BC=1，A=30°，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为内角 $\text{[math]}$ 的对边，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对边的长分别是 $\text{[math]}$ ，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，设角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为 $\text{[math]}$ .

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折，使二面角 $\text{[math]}$ 的在大小为 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（　　）

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