已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表： x y ﹣1 1 3 1 ﹣1...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年新疆兵团农二师华山中学高一下学期开学数学试卷

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：

x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
y	﹣1	1	3	1	﹣1	1	3

（1）、根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．

（2）、根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下：那么ω=（）

（Ⅰ）确定A，ω，φ的值，并写出函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）描述函数y=f（x）的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换而得到；

（Ⅲ）若f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＜α＜ $\text{[math]}$ ），求tan2（α﹣ $\text{[math]}$ ）．

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