已知函数f（x）=sin（x+θ）+ cos（x+θ），，且函数f（x）是偶函数，则θ的值为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省南通中学高一下学期开学数学试卷

已知函数f（x）=sin（x+θ）+ $\text{[math]}$ cos（x+θ）， $\text{[math]}$ ，且函数f（x）是偶函数，则θ的值为．

举一反三

（1）若ω= $\text{[math]}$ ，求x₂；

（2）若函数f（x）的最小正周期为π，设g（x）=| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |，求函数g（x）的单调递增区间．

①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[﹣1，a]）是偶函数，则实数b=﹣2；

②f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 既是奇函数又是偶函数；

③若f（x+2）= $\text{[math]}$ ，当x∈（0，2）时，f（x）=2^x ，则f（2015）=2；

④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x），则f（x）是奇函数．其中所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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