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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市育才中学高一下学期开学数学试卷

判断函数 $\text{[math]}$ 在（0，1）上的单调性，并给出证明．

举一反三

下列函数既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．（a∈R）

（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）设方程x²﹣2ax﹣1=0的两实根为m，n（m＜n），证明函数f（x）是[m，n]上的增函数．

利用函数的单调性证明不等式：e^x≥x+1．

下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（ $\text{[math]}$ ，π）上为减函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

定义函数 $\text{[math]}$ 为不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，对于函数 $\text{[math]}$ ，有以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；②在每一个区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 都是增函数；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，值域是 $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

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