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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用

已知函数f（x）的定义域D=（0，+∞），且对于任意x₁ ， x₂∈D，均有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）﹣1，且当x＞1时，f（x）＞1

（1）、求f（1）的值；

（2）、求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；

（3）、若f（16）=3，解不等式f（3x+1）≤2．

举一反三

下列函数是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增的是（）

已知f（x）是定义在区间[﹣1，1]上的奇函数，且f（﹣1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有 $\text{[math]}$ ＜0．

已知函数f（x）=x²﹣2|x|．

已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+5）=﹣f（x），当x∈（0，5）时，f（x）=x²﹣5x，则f（2016）=（）

已知函数f（x）对于任意m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）﹣1，并且当x＞0时f（x）＞1．

已知 $\text{[math]}$ ．

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