- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市2018-2019学年高一下学期数学期末教学质量检查试卷

东莞市公交公司为了方便广大市民出行，科学规划公交车辆的投放，计划在某个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车的间隔时间 $\text{[math]}$ 与乘客等候人数y之间的关系，选取一天中的六个不同的时段进行抽样调查，经过统计得到如下数据：

间隔时间（ $\text{[math]}$ 分钟）	8	10	12	14	16	18
等候人数（ $\text{[math]}$ 人）	16	19	23	26	29	33

调查小组先从这6组数据中选取其中的4组数据求得线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验，检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数 $\text{[math]}$ ，再求 $\text{[math]}$ 与实际等候人数y的差，若两组差值的绝对值均不超过1，则称所求的回归方程是“理想回归方程”.

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程 $\text{[math]}$ 的系数公式： $\text{[math]}$ ，

（1）、若选取的是前4组数据，求y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（2）、判断（1）中的方程是否是“理想回归方程”：

（3）、为了使等候的乘客不超过38人，试用（1）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少分钟？

举一反三

设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x_i ， y_i)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为 $\text{[math]}$ ＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)．

在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推广线下分店，计划在S市的A区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记x表示在各区开设分店的个数，y表示这x个分店的年收入之和．

x（个）	2	3	4	5	6
y（百万元）	2.5	3	4	4.5	6

下表为某班5位同学身高x（单位：cm）与体重y（单位kg）的数据，若两个量间的回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

身高	170	171	166	178	160
体重	75	80	70	85	65

一个车间为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所花费的时间，为此进行了6次试验，收集数据如下：

零件数 $\text{[math]}$ （个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
加工时间 $\text{[math]}$ （小时）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$