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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省“江南十校”2020届高三下学期理数4月综合素质检测试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数)，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程 $\text{[math]}$ (为参数)，若直线 $\text{[math]}$ 的交点为P，当k变化时，点P的轨迹是曲线C

（1）、求曲线C的普通方程；

（2）、以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，设射线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 与曲线C的交点，求点Q的极径.

举一反三

（选修4﹣4：坐标系与参数方程）

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数），定P（﹣1，0）．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程是 $\text{[math]}$ （α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=1．

（Ⅰ）分别写出C₁的极坐标方程和C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若射线l的极坐标方程θ= $\text{[math]}$ （ρ≥0），且l分别交曲线C₁、C₂于A、B两点，求|AB|．

在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，若直线l的极坐标方程是ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ，且点P是曲线C： $\text{[math]}$ （θ为参数）上的一个动点．

（Ⅰ）将直线l的方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求点P到直线l的距离的最大值与最小值．

在直角坐标系中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数， $\text{[math]}$ )，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在平面坐标系中xOy中，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.

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