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题型：解答题
题类：常考题
难易度：普通
数列与不等式的综合
已知数列{a
n
}满足：a
1
=﹣
，3S
n
=﹣1﹣a
n
+
1
，
（1）、
求a
2
， a
3
；
（2）、
求数列{a
n
}的通项公式；
（3）、
记b
n
=a
n
2
+a
n
， 求证：
+
+
+…+
＜
．
举一反三
已知数列{a
n
}，a
1
=3，a
2
=6，且a
n+2
=a
n+1
-a
n
， 则数列的第五项为（ ）
已知数列{a
n
}满足a
1
=
，a
n
=
（n≥2，n∈N）．
已知数列{a
n
} 为等比数列，等差数列{b
n
} 的前n 项和为S
n
（n∈N
*
），且满足：S
13
=208，S
9
﹣S
7
=41，a
1
=b
2
， a
3
=b
3
．
在数列{a
n
}中，已知a
1
=2，a
n
+
1
=3a
n
+2n﹣1．
已知数列{a
n
}的前n项的和为S
n
， 且S
n
+
a
n
=1（n∈N
*
）
已知各项均不相等的等差数列
的前五项和
，且
成等比数列；
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