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题型：解答题
题类：常考题
难易度：普通
数列与不等式的综合
已知数列{a
n
}满足a
n
+
1
﹣a
n
=1，a
1
=1，等比数列{b
n
}，记数列 {b
n
}的前n项和为S
n
， 且b
2
=
，S
2
=
．
（1）、
求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式．
（2）、
设c
n
=a
n
﹣b
n
， 问数列{c
n
}是否存在最大项？若存在，求出最大项；若不存在请说明理由．
举一反三
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
， a
1
=0，a
n+1
﹣S
n
=n． 求证：数列{a
n
+1}是等比数列，并求数列{a
n
}的通项公式；
已知函数
．
已知递增等比数列{a
n
}，满足a
1
=1，且a
2
a
4
﹣2a
3
a
5
+a
4
a
6
=36．
已知数列{a
n
}的前n项和为A
n
， 对任意n∈N
*
满足
﹣
=
，且a
1
=1，数列{b
n
}满足b
n
+
2
﹣2b
n
+
1
+b
n
=0（n∈N*），b
3
=5，其前9项和为63．
已知数列{a
n
}的前n项和
，如果存在正整数n，使得（p﹣a
n
）（p﹣a
n+1
）＜0成立，则实数p的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．
设数列{a
n
}是各项均为正数的等比数列，其前n项和为S
n
， 若a
1
a
5
=64，S
5
﹣S
3
=48．
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