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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数列与不等式的综合

已知数列{a_n}的通项公式为a_n= $\text{[math]}$ ，数列{b_n}满足2a_n+b_n=1，若对于任意n∈N^*恒成立，不等式 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 恒成立，则k的最大值为．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，且na_n+1=2S_n（n∈N^*），数列{b_n}满足b₁= $\text{[math]}$ ， b₂= $\text{[math]}$ ，对任意n∈N^* ，都有b_n+1²=b_n•b_n+2 ．

求数列{a_n}、{b_n}的通项公式.

已知正数数列{a_n}的前n项和为S_n ，点P（a_n ， S_n）在函数f（x）= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x上，已知b₁=1，3b_n﹣2b_n_﹣₁=0（n≥2，n∈N^*），

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n₊₁﹣a_n﹣2n﹣2=0（n∈N^*）．

已知公差d＞0的等差数列{a_n}中，a₁=10，且a₁ ， 2a₂+2，5a₃成等比数列．

已知等比数列{a_n}的首项为2，且2a₁•a₂=a₃ ，且bn= $\text{[math]}$ ，设{b_n}的前n项和为T_n ．

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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