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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

导数在最大值、最小值问题中的应用

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数f（x）的解析式和单调区间；

（2）、设g（x）=﹣x²+2bx﹣4，若对任意x₁∈（0，2），x₂∈[1，2]，不等式f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求实数b的取值范围．

举一反三

若f(x)=-x²+2ax与 $\text{[math]}$ 在区间[1，2]上都是减函数，则a的值范围（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图像如下，则（）

已知函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（　　）

若函数f（x）=lnx+（x﹣b）²（b∈R）在区间[ $\text{[math]}$ ，2]上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（）

已知函数f（x）=ln（x+1）+ax² ， a＞0．

已知函数 f（x）=lnx ．

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