已知函数． - 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

导数在最大值、最小值问题中的应用

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数f（x）的解析式和单调区间；

（2）、设g（x）=﹣x²+2bx﹣4，若对任意x₁∈（0，2），x₂∈[1，2]，不等式f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求实数b的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间和极值；

（Ⅱ）已知x₁= $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数）和x₂是函数f（x）的两个不同的零点，求a的值并证明：x₂＞ $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ．

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