设a∈R，函数f（x）=lnx﹣ax．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）已知x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;=e（e为自然对数的底数）和x&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;是...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

设a∈R，函数f（x）=lnx﹣ax．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间和极值；

（Ⅱ）已知x₁= $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数）和x₂是函数f（x）的两个不同的零点，求a的值并证明：x₂＞ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）•g（x）在[﹣1，1]上极值点的个数；

（Ⅱ）令函数p（x）=f'（x）•g（x），若∀a∈[1，3]，函数p（x）在区间[b+a﹣e^a ， +∞]上均为增函数，求证：b≥e³﹣7．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数f（x）有两个零点x₁ ， x₂ ，证明x₁+x₂＞2．

相关试卷