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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用

已知函数f（x）=e^x﹣x²﹣ax．

（1）、若曲线y=f（x）在点x=0处的切线斜率为1，求函数f（x）在[0，1]上的最值；

（2）、令g（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ （x²﹣a²），若x≥0时，g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；

（3）、当a=0且x＞0时，证明f（x）﹣ex≥xlnx﹣x²﹣x+1．

举一反三

若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线与坐标轴围成的三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．（x＞0）

已知函数f（x）=xlnx，e为自然对数的底数．

已知函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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