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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用

已知函数f（x）=e^x﹣x²﹣ax．

（1）、若曲线y=f（x）在点x=0处的切线斜率为1，求函数f（x）在[0，1]上的最值；

（2）、令g（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ （x²﹣a²），若x≥0时，g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；

（3）、当a=0且x＞0时，证明f（x）﹣ex≥xlnx﹣x²﹣x+1．

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 及其在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处的两条切线所围成图形的面积为（）

函数f（x）=xcosx在点（0，f（0））处的切线斜率是（　　）

已知函数f（x）=mx³+nx²的图像在点（﹣1，2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行，若f（x）在区间[t，t+1]上单调递减，则实数t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）= $\text{[math]}$ x³+ax（a∈R），且曲线f（x）在x= $\text{[math]}$ 处的切线与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣1平行．

（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）若函数y=f（x）﹣m在区间[﹣3， $\text{[math]}$ ]上有三个零点，求实数m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在最小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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