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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

导数在最大值、最小值问题中的应用

已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1）（a∈R）

（1）、若函数f（x）≤0在定义域内恒成立，求a的取值范围．

（2）、在（1）的条件下，若0＜m＜n，试证明：f（n）﹣f（m）≤（1﹣m）（lnn﹣lnm）．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ，函数g（x）=log $\text{[math]}$ x．

（2017•新课标Ⅲ）已知函数f（x）=x²﹣2x+a（e^x^﹣1+e^﹣x+1）有唯一零点，则a=（）

已知函数f（x）=ln（ax+b）+e^x^﹣1（a≠0）．

如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池ABCD及其矩形附属设施EFGH ，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为O ，半径为R ，矩形的一边AB在直径上，点C、D、G、H在圆周上，E、F在边CD上，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$

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