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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

导数在最大值、最小值问题中的应用

已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1）（a∈R）

（1）、若函数f（x）≤0在定义域内恒成立，求a的取值范围．

（2）、在（1）的条件下，若0＜m＜n，试证明：f（n）﹣f（m）≤（1﹣m）（lnn﹣lnm）．

举一反三

已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ，其反函数为y=g（x）．

已知函数f（x）=alnx﹣（a+2）x+x² ．

对于函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个 $\text{[math]}$ 点.

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．

将一个边长为1米的正六边形铁皮的六个角截去六个全等的四边形，再把它沿虚线折起（如图），做成一个无盖的正六棱柱铁皮盒.

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